كم ترتيبًا ممكنًا لرزمة من أوراق اللعب؟

إذا كنا نتحدث عن ترتيب الرزمة كاملة، فإن رزمة من 40 ورقة تقبل 40! (مضروب 40) ترتيبًا مختلفًا، أي نحو 8,16 × 10⁴⁷؛ أما رزمة من 48 ورقة فتقبل نحو 1,24 × 10⁶¹ ترتيبًا. هذه الأعداد هائلة إلى حد أنك، حين تخلط الأوراق جيدًا، تكاد تضمن الحصول على ترتيب لم يسبق له أن وُجد.

من أين يأتي هذا العدد؟

يمكن أن تكون الورقة الأولى أيًّا من الأوراق الأربعين. والثانية أيًّا من الأوراق التسع والثلاثين المتبقية. والثالثة واحدة من 38… وهكذا حتى الورقة الأخيرة. بضرب 40 × 39 × 38 × … × 1 تحصل على مضروب 40. هذه عملية حسابية أساسية في التوافقيات، وهي فرع الرياضيات الذي يدرس عدد الطرق الممكنة لترتيب الأشياء.

ما مدى ضخامة هذا العدد؟

لتقريب الصورة: يُقدَّر عمر الكون بنحو 13,800 مليون سنة، أي أقل من 10¹⁸ ثانية. حتى لو خلط كل سكان الكوكب الأوراق مرة كل ثانية منذ الانفجار العظيم، لما استنفدوا حتى جزءًا ضئيلًا للغاية من الترتيبات الممكنة.

وماذا عن مجموعات الأوراق التي تتلقاها؟

هناك سؤال آخر، وهو عدد مجموعات الأوراق المختلفة التي يمكن أن تتلقاها. إذا وُزِّعت عليك 7 أوراق من أصل 40، كما في لعبة Chinchón (تشينتشون)، فهناك 18,643,560 مجموعة ممكنة. هذا أقل بكثير من عدد ترتيبات الرزمة كاملة، لكنه كافٍ كي لا تشعر بالملل أبدًا.

لماذا يهم خلط الأوراق جيدًا؟

كل هذا ينطبق فقط إذا كان الخلط فعليًا وجيدًا. وإذا أردت معرفة عدد مرات الخلط المناسب، فألقِ نظرة على كيفية خلط أوراق اللعب بطريقة صحيحة.