Laboratori de jocs
Calculadora de probabilitats
Quines possibilitats hi ha que t'entri un As a la mà? I de rebre dos oros en les tres primeres cartes? Configura la baralla i el que busques: la calculadora et dona el resultat exacte, et diu com s'ha obtingut i et mostra com canvia en robar més cartes.
1. La baralla
2. El que busques
Cartes que busques
3. Com es roba
Resultat exacte
Resultat
Probabilitat d'aconseguir almenys 1 de les cartes buscades en robar 3:
27,73 %
Aproximadament 1 de cada 4 vegades.
Fracció exacta: 137 / 494
Probabilitat del mateix objectiu segons el nombre de cartes robades.
El càlcul, pas a pas
Hi ha 40 cartes a la baralla i 4 compleixen la condició. Es roben 3 sense tornar-les, així que fem servir la distribució hipergeomètrica: es compten les formes d'elegir k cartes bones entre 4 i la resta entre les 36 que no ho són, i es divideix entre totes les mans possibles de 3 cartes.
Fórmula: P(X = k) = C(4, k) · C(36, 3 − k) / C(40, 3)
| Cartes buscades obtingudes | Probabilitat |
|---|---|
| 0 | 72,27 % |
| 1 | 25,51 % |
| 2 | 2,19 % |
| 3 | 0,0405 % |
Què calcula exactament
La calculadora respon a preguntes del tipus «si robo n cartes, quina probabilitat hi ha d'aconseguir k de les que busco?». No juga per tu ni té en compte què faran els altres: només compta casos. Per això serveix per entendre per què algunes mans són rares i altres surten sovint.
Tot es guarda només en aquest dispositiu. No necessites compte i no enviem res a cap servidor.
Preguntes freqüents
Quina probabilitat hi ha que em toqui un As a la Brisca?
Amb la baralla de 40 cartes i tres cartes a la mà, la probabilitat de tenir almenys un As és d'al voltant del 28 %. Pots comprovar-ho amb el primer exemple.
Per què no n'hi ha prou amb multiplicar?
Perquè en robar sense tornar, cada carta canvia la baralla: si ja ha sortit un As, en queden menys. La distribució hipergeomètrica té en compte aquest canvi; multiplicar com si fossin robatoris independents dóna resultats aproximats i a vegades molt allunyats.
Serveix per a la baralla de pòquer?
Sí: tria la francesa de 52 cartes. Les figures són llavors la J, la Q i la K.