Spiele-Labor
Wahrscheinlichkeitsrechner
Wie hoch ist die Chance, dass du ein As auf die Hand bekommst? Und wie hoch ist sie, zwei oros (Münzen) unter den ersten drei Karten zu erhalten? Konfiguriere das Blatt und was du suchst: Der Rechner liefert dir das exakte Ergebnis, erklärt die Herleitung und zeigt, wie es sich verändert, wenn mehr Karten gezogen werden.
1. Das Blatt
2. Was du suchst
Gesuchte Karten
3. Wie gezogen wird
Exaktes Ergebnis
Ergebnis
Wahrscheinlichkeit, mindestens 1 der gesuchten Karten beim Ziehen von 3 zu erhalten:
27,73 %
Ungefähr 1 von 4 Malen.
Exakter Bruch: 137 / 494
Wahrscheinlichkeit des gleichen Ziels abhängig von der Anzahl der gezogenen Karten.
Die Berechnung, Schritt für Schritt
Es befinden sich 40 Karten im Stapel und 4 erfüllen die Bedingung. Es werden 3 Karten ohne Zurücklegen gezogen, daher verwenden wir die hypergeometrische Verteilung: Man zählt die Möglichkeiten, k gute Karten aus 4 und den Rest aus den 36 nicht passenden Karten auszuwählen, und teilt dies durch alle möglichen Hände von 3 Karten.
Formel: P(X = k) = C(4, k) · C(36, 3 − k) / C(40, 3)
| Erhaltene gesuchte Karten | Wahrscheinlichkeit |
|---|---|
| 0 | 72,27 % |
| 1 | 25,51 % |
| 2 | 2,19 % |
| 3 | 0,0405 % |
Was genau berechnet wird
Der Rechner beantwortet Fragen wie: «Wenn ich n Karten ziehe, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, k von denen zu erhalten, die ich suche?». Er spielt nicht für dich und berücksichtigt nicht, was die anderen tun: Er zählt nur Fälle. Deshalb hilft er zu verstehen, warum manche Hände selten sind und andere oft vorkommen.
Alles wird nur auf diesem Gerät gespeichert. Du benötigst kein Konto und wir senden nichts an einen Server.
Häufige Fragen
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich ein As beim Brisca bekomme?
Mit dem 40-Karten-Blatt und drei Karten auf der Hand liegt die Wahrscheinlichkeit, mindestens ein As zu haben, bei etwa 28 %. Du kannst dies mit dem ersten Beispiel überprüfen.
Warum reicht es nicht, einfach zu multiplizieren?
Weil beim Ziehen ohne Zurücklegen jede Karte den Stapel verändert: Wenn bereits ein As erschienen ist, bleiben weniger übrig. Die hypergeometrische Verteilung berücksichtigt diese Änderung; Multiplizieren wie bei unabhängigen Zügen liefert nur Annäherungswerte, die manchmal weit entfernt liegen.
Ist er auch für das Poker-Blatt geeignet?
Ja: Wähle das französische Blatt mit 52 Karten. Die Figuren sind dann J, Q und K.