पासों में संभावनाएँ कैसे काम करती हैं

एक सामान्य पासा फेंकने पर हर फलक के आने की संभावना 6 में से 1 होती है। दो पासों के साथ 36 संभावित संयोजन होते हैं, लेकिन हर जोड़ के आने की संभावना बराबर नहीं होती: 7 सबसे ज़्यादा आता है, क्योंकि यह 6 तरीकों से बनता है (6/36, यानी 6 में से 1)। 2 और 12 की संभावना सबसे कम होती है, क्योंकि इनमें से हर एक को पाने का सिर्फ़ 1 तरीका है।

एक पासा

अगर पासा ठीक से बना हो, तो हर फलक के आने की संभावना बराबर होती है: 1/6, यानी लगभग 16.7 %। लगातार तीन बार 4 आने से अगली बार की संभावना पर कोई असर नहीं पड़ता। इसे हमने जुआरी का भ्रम में समझाया है।

दो पासे

यहीं बात दिलचस्प हो जाती है। दो पासों के साथ 6 × 6 = 36 नतीजे संभव हैं। देखिए, हर संख्या का जोड़ कितने तरीकों से बन सकता है:

• 2 और 12: हर एक के लिए 1 तरीका।
• 3 और 11: हर एक के लिए 2 तरीके।
• 4 और 10: हर एक के लिए 3 तरीके।
• 5 और 9: हर एक के लिए 4 तरीके।
• 6 और 8: हर एक के लिए 5 तरीके।
• 7: 6 तरीके (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1)।

इसीलिए इतने सारे बिसात वाले खेल 7 के इर्द-गिर्द घूमते हैं।

और दोनों पासों पर एक ही अंक आने की संभावना?

दोनों पासों पर एक ही अंक आने के 36 में से 6 तरीके हैं: यानी संभावना 6 में से 1 है। parchís (पारचीस) में लगातार तीन बार दोनों पासों पर एक ही अंक आना लगभग हर 216 कोशिशों में एक बार होता है।

ताश के पत्तों में भी संभावना

ताश के पत्तों में एक अहम फ़र्क है: निकला हुआ पत्ता वापस गड्डी में नहीं रखा जाता। अगर as de oros (सिक्कों का इक्का) पहले ही निकल चुका है, तो वह उस बाज़ी में दोबारा नहीं आएगा। इसलिए ताश में यह याद रखना काम आता है कि कौन-से पत्ते निकल चुके हैं, जबकि पासों में पिछली बार आए अंकों को याद रखने से कोई फ़ायदा नहीं होता।