Bir deste kartın kaç farklı dizilişi vardır?

Destenin tamamını sıralamaktan söz ediyorsak, 40 kartlık bir deste 40! (40 faktöriyel), yani yaklaşık 8,16 × 10⁴⁷ farklı dizilişe sahiptir; 48 kartlık bir destede ise bu sayı yaklaşık 1,24 × 10⁶¹’dir. Bu sayılar öylesine büyük ki desteyi iyice karıştırdığında, daha önce hiç ortaya çıkmamış bir diziliş elde etmen neredeyse kesindir.

Bu sayı nereden geliyor?

İlk kart, 40 karttan herhangi biri olabilir. İkinci kart, geriye kalan 39 karttan biri. Üçüncü kart, kalan 38 karttan biri… Son karta kadar böyle devam eder. 40 × 39 × 38 × … × 1 işlemini yaptığında 40 faktöriyeli elde edersin. Bu, nesnelerin kaç farklı şekilde sıralanabileceğini inceleyen matematik dalı kombinatoriğin temel hesabıdır.

Peki bu ne kadar büyük bir sayı?

Bir fikir vermesi için: Evrenin yaklaşık 13,8 milyar yaşında olduğu hesaplanıyor. Bu da 10¹⁸ saniyeden daha az demek. Gezegendeki herkes Büyük Patlama’dan beri saniyede bir kez deste karıştırmış olsaydı bile, olası dizilişlerin küçücük bir bölümünü dahi tüketmiş olmazdı.

Peki ya eldeki kartlar?

Eline kaç farklı kart grubu gelebileceği ise başka bir konu. Chinchón (bir tür remi oyunu) oyununda olduğu gibi, 40 karttan 7’si sana dağıtılıyorsa 18.643.560 farklı el mümkündür. Bu sayı, destenin tamamının diziliş sayısından çok daha az olsa da hiç sıkılmaman için yeterlidir.

Desteyi iyi karıştırmak neden önemli?

Bütün bunlar, ancak deste gerçekten iyi karıştırıldığında geçerlidir. Desteyi kaç kez karıştırmanın uygun olduğunu merak ediyorsan kartlar doğru şekilde nasıl karıştırılır yazısına göz at.