Zarlarda olasılık nasıl işler?

Standart bir zar atıldığında her yüzün gelme olasılığı 6’da 1’dir. İki zarda 36 olası kombinasyon vardır, ancak her toplamın gelme olasılığı aynı değildir: 7, 6 farklı şekilde elde edilebildiği için en sık gelen toplamdır (6/36, yani 6’da 1). 2 ve 12 ise yalnızca birer şekilde elde edilebildiğinden en düşük olasılığa sahip toplamlardır.

Tek zar

Zar düzgün üretilmişse her yüzün gelme olasılığı aynıdır: 1/6, yani yaklaşık %16,7. Üst üste üç kez 4 gelmesi, bir sonraki atış için hiçbir şeyi değiştirmez. Bunu kumarbaz yanılgısı yazımızda açıklıyoruz.

İki zar

İşin ilginç yanı burada. İki zarda 6 × 6 = 36 olası sonuç vardır. Her toplamın kaç farklı şekilde elde edilebildiğine bir bakalım:

• 2 ve 12: her biri 1 şekilde.
• 3 ve 11: her biri 2 şekilde.
• 4 ve 10: her biri 3 şekilde.
• 5 ve 9: her biri 4 şekilde.
• 6 ve 8: her biri 5 şekilde.
• 7: 6 şekilde (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1).

Bu yüzden pek çok masa oyunu 7 sayısı etrafında şekillenir.

Peki ya çift atmak?

Çift atmanın (iki zarın aynı gelmesinin) 36 sonuç içinde 6 farklı yolu vardır: olasılığı 6’da 1’dir. parchís (İspanyol kızma biraderi) oyununda üst üste üç kez çift gelmesi yaklaşık her 216 denemede bir gerçekleşir.

Kartlarda da durum benzer

Kartlarda önemli bir fark vardır: çekilen kart desteye geri konmaz. as de oros (altın ası) zaten çıktıysa o el boyunca bir daha gelmez. Bu nedenle kart oyunlarında çıkan kartları hatırlamak işe yararken zarlarda önceki sonuçları hatırlamanın bir faydası yoktur.