Domino und Würfel
Mathematische Kuriositäten rund um Würfel
Bei einem normalen sechsseitigen Würfel ergeben gegenüberliegende Seiten zusammen sieben. Es gibt nur zwei Möglichkeiten, die Zahlen nach dieser Regel anzuordnen: Die eine ist das Spiegelbild der anderen. Außerdem gibt es „nichttransitive“ Würfel, bei denen A gegen B gewinnt, B gegen C und C gegen A.
Die Sieben auf gegenüberliegenden Seiten
1 gegenüber 6, 2 gegenüber 5, 3 gegenüber 4. Diese Anordnung hat sich vor Jahrhunderten durchgesetzt und hilft dabei, das Gewicht gleichmäßig zu verteilen. Darauf gehen wir auch in Sind alle Würfel fair? ein.
Würfel in anderen Formen
Neben dem Kubus gibt es Würfel in Form der anderen platonischen Körper: mit 4, 8, 12 und 20 Seiten. Sie sind die einzigen regelmäßigen Polyeder, bei denen alle Seitenflächen gleich sind und mit derselben Wahrscheinlichkeit gewürfelt werden.
Nichttransitive Würfel
Mit speziell gewählten Zahlen auf den Seiten lassen sich drei Würfel gestalten, von denen jeder den nächsten in mehr als der Hälfte der Fälle schlägt – immer im Kreis. Ein tolles Spiel für die gesellige Runde nach dem Essen, mit dem du deine Freunde überraschen kannst.
Die wahrscheinlichste Summe
Bei zwei Würfeln ist 7 die wahrscheinlichste Summe. Wir erklären das in So funktionieren Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln.
Häufige Fragen
Warum ergeben gegenüberliegende Würfelseiten zusammen sieben?
Das ist eine alte Konvention, die dabei hilft, das Gewicht des Würfels gleichmäßig zu verteilen.
Was ist ein nichttransitiver Würfel?
Ein Würfel aus einer Gruppe, in der A gegen B gewinnt, B gegen C und C gegen A – immer im Kreis.