So funktionieren Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln

Beim Werfen eines normalen Würfels hat jede Seite eine Chance von 1 zu 6, oben zu liegen. Mit zwei Würfeln gibt es 36 mögliche Kombinationen, aber nicht alle Augensummen sind gleich wahrscheinlich: Die 7 kommt am häufigsten vor, weil sie auf 6 Arten entsteht (6/36, also in 1 von 6 Fällen). Die 2 und die 12 sind am unwahrscheinlichsten, denn für jede gibt es nur 1 mögliche Kombination.

Ein Würfel

Bei einem korrekt gefertigten Würfel ist jede Seite gleich wahrscheinlich: 1/6, also etwa 16,7 %. Wenn dreimal hintereinander die 4 gefallen ist, ändert das nichts am nächsten Wurf. Das erklären wir im Beitrag über den Spielerfehlschluss.

Zwei Würfel

Jetzt wird es spannend. Mit zwei Würfeln gibt es 6 × 6 = 36 Ergebnisse. Schau dir an, auf wie viele Arten jede Augensumme entstehen kann:

• 2 und 12: jeweils 1 Möglichkeit.
• 3 und 11: jeweils 2 Möglichkeiten.
• 4 und 10: jeweils 3 Möglichkeiten.
• 5 und 9: jeweils 4 Möglichkeiten.
• 6 und 8: jeweils 5 Möglichkeiten.
• 7: 6 Möglichkeiten (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1).

Deshalb dreht sich bei so vielen Brettspielen alles um die 7.

Und was ist mit einem Pasch?

Für einen Pasch (zwei gleiche Augenzahlen) gibt es 6 von 36 möglichen Kombinationen: also 1 von 6. Beim parchís (spanische Variante von „Mensch ärgere Dich nicht“) kommen drei Pasche hintereinander ungefähr einmal in 216 Versuchen vor.

Ähnlich ist es bei Karten

Bei Karten gibt es einen wichtigen Unterschied: Gezogene Karten werden nicht zurückgelegt. Wenn das as de oros (Münz-Ass) bereits gezogen wurde, kommt es in dieser Runde nicht noch einmal. Deshalb lohnt es sich bei Karten, sich zu merken, was schon gezogen wurde – beim Würfeln bringt das dagegen nichts.