Wahrscheinlichkeit für Einsteiger mit Spielkarten

Um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen, teilst du die Anzahl der günstigen Ergebnisse durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse. Bei einem Kartenspiel mit 40 Karten beträgt die Wahrscheinlichkeit, ein Oro (eine Münzkarte) zu ziehen, 10/40 = 1/4. Für ein As (Ass) liegt sie bei 4/40 = 1/10.

Günstige Ergebnisse durch mögliche Ergebnisse

Wenn du die Karten mischst und eine ziehst, gibt es 40 mögliche Ergebnisse. Möchtest du einen Rey (König) ziehen, sind 4 davon günstig: 4/40, also 10 %. Möchtest du einen Rey oder ein As ziehen, sind es 8/40, also 20 %.

Ohne Zurücklegen

Hier unterscheiden sich Karten von Würfeln. Wenn du ein As ziehst und es nicht zurücklegst, bleiben 3 Ases unter 39 Karten übrig. Die Wahrscheinlichkeit für ein zweites As sinkt auf 3/39. Deshalb hilft es bei Kartenspielen tatsächlich, sich die bereits gezogenen Karten zu merken, wie wir im Beitrag So funktionieren Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln erklären.

Ein Beispiel vom Spieltisch

Du spielst Guiñote (ein spanisches Stichspiel) und möchtest wissen, ob das Trumpf-As noch im Spiel ist. Wenn bereits 8 von 10 Trümpfen gespielt wurden und du das As nicht hast, befindet es sich auf einer gegnerischen Hand oder im Nachziehstapel. Je mehr Karten du kennst, desto genauer wird deine Einschätzung.

„Mindestens eines“

Ein nützlicher Trick: Die Wahrscheinlichkeit, dass etwas mindestens einmal passiert, ist 1 minus die Wahrscheinlichkeit, dass es kein einziges Mal passiert. Wenn du 5 Karten erhältst, beträgt die Wahrscheinlichkeit, kein As zu haben, (36·35·34·33·32)/(40·39·38·37·36) ≈ 57 %; die Wahrscheinlichkeit für mindestens eines liegt also bei ≈ 43 %.

Wenn dich dieses Thema interessiert, lies weiter über den Spielerfehlschluss.