Cantas combinacións ten unha baralla de cartas?

Se falamos de ordenar o mazo enteiro, unha baralla de 40 cartas admite 40! (factorial de 40) ordes distintas, unhas 8,16 × 10⁴⁷; unha de 48 admite unhas 1,24 × 10⁶¹. As cifras son tan enormes que, ao barallar ben, é practicamente seguro que obteñas unha orde que nunca existira antes.

De onde sae o número

A primeira carta pode ser calquera das 40. A segunda, calquera das 39 que quedan. A terceira, das 38… e así ata a última. Multiplicando 40 × 39 × 38 × … × 1 obtés o factorial de 40. É a conta básica da combinatoria, a parte das matemáticas que estuda de cantas formas se poden ordenar as cousas.

Como de grande é iso?

Para facerse unha idea: calcúlase que o universo ten uns 13.800 millóns de anos, que son menos de 10¹⁸ segundos. Aínda que todas as persoas do planeta barallasen unha vez por segundo desde a Gran Explosión, non esgotarían nin unha parte ridícula das ordenacións posibles.

E as mans?

Outra cousa é cantas mans distintas podes recibir. Se che dan 7 cartas de 40, como no Chinchón, hai 18.643.560 mans posibles. Moitas menos que as ordes completas, pero suficientes para non aburrirse nunca.

Por que importa barallar ben

Todo isto só vale se se baralla de verdade. Se queres saber cantas veces convén mesturar, bótalle unha ollada a como barallar correctamente.