ताश की एक गड्डी को कितने तरीकों से सजाया जा सकता है?

अगर पूरी गड्डी के पत्तों को क्रम में रखने की बात करें, तो 40 पत्तों की गड्डी के 40! (40 का क्रमगुणित) अलग-अलग क्रम संभव हैं, यानी लगभग 8,16 × 10⁴⁷; 48 पत्तों की गड्डी के लिए यह संख्या लगभग 1,24 × 10⁶¹ है। ये संख्याएँ इतनी विशाल हैं कि गड्डी को अच्छी तरह फेंटने पर लगभग तय है कि आपको ऐसा क्रम मिलेगा जो पहले कभी बना ही नहीं था।

यह संख्या कहाँ से आती है?

पहला पत्ता 40 में से कोई भी हो सकता है। दूसरा, बचे हुए 39 में से कोई भी। तीसरा, 38 में से… और इसी तरह आख़िरी पत्ते तक। 40 × 39 × 38 × … × 1 का गुणा करने पर आपको 40 का क्रमगुणित मिलता है। यह गणित की शाखा संयोजनिकी की बुनियादी गणना है, जिसमें यह अध्ययन किया जाता है कि चीज़ों को कितने तरीकों से क्रम में रखा जा सकता है।

आख़िर यह संख्या कितनी बड़ी है?

अंदाज़ा लगाने के लिए यह सोचिए: ब्रह्मांड की उम्र लगभग 13 अरब 80 करोड़ साल मानी जाती है, जो 10¹⁸ सेकंड से भी कम है। अगर पृथ्वी के सभी लोग महाविस्फोट के समय से हर सेकंड एक बार गड्डी फेंटते रहते, तब भी वे सभी संभव क्रमों के एक बेहद मामूली हिस्से तक भी नहीं पहुँच पाते।

और हाथ में मिलने वाले पत्तों के कितने मेल हो सकते हैं?

आपको पत्तों के कितने अलग-अलग हाथ मिल सकते हैं, यह एक अलग सवाल है। अगर आपको 40 में से 7 पत्ते दिए जाएँ, जैसे Chinchón (चिनचोन) में, तो 1,86,43,560 अलग-अलग हाथ संभव हैं। यह पूरी गड्डी के क्रमों से बहुत कम है, लेकिन कभी ऊब न होने देने के लिए काफ़ी है।

गड्डी को अच्छी तरह फेंटना क्यों ज़रूरी है?

यह सब तभी लागू होता है जब गड्डी सचमुच अच्छी तरह फेंटी गई हो। अगर आप जानना चाहते हैं कि कितनी बार फेंटना ठीक रहता है, तो ताश को सही तरीके से कैसे फेंटें पर नज़र डालिए।