シャッフルしたカードが、2回まったく同じ順番になることはある？

カードが2回まったく同じ順番に並ぶことはあります。ただし、よくシャッフルしていれば、実際にはほぼ起こりません。40枚のカードには約8.16 × 10⁴⁷通りの並べ方があります。8で始まり、その後にさらに47桁が続く数です。だからこそ、よくシャッフルすると、それまで一度も存在せず、今後も二度と現れない並び順が、ほぼ確実に生まれるのです。

この数字はどこから来るの？

1枚目には40枚のどれでも置けます。2枚目には、残った39枚のどれでも置けます。最後の1枚まで同じように考え、40 × 39 × 38... × 1と掛け合わせると、この途方もない数になります。数学ではこれを「40の階乗」と呼びます。48枚のカードならさらに多く、約1.24 × 10⁶¹通りの並べ方があります。

どれほど大きな数なのか

たとえ全人類が宇宙の誕生から毎秒1回ずつシャッフルし続けていたとしても、すべての並び順を試すには遠く及びません。

大切なのは、よくシャッフルすること

ここまでの話は、カードが十分に混ざっている場合に限ります。シャッフルが少なければ、前の並び順の影響が残ります。必要な回数は何回シャッフルすればいい？で、混ぜ方は正しいシャッフルの仕方で紹介しています。Lascuarentaでは、毎回ランダムにカードを混ぜるシステムが配札を行っています。