카드로 배우는 초보자를 위한 확률

어떤 일이 일어날 확률을 구하려면, 원하는 결과가 나오는 경우의 수를 가능한 모든 경우의 수로 나누면 돼요. 카드 40장으로 구성된 덱에서 oro(동전 무늬) 한 장을 뽑을 확률은 10/40 = 1/4이고, as(에이스) 한 장을 뽑을 확률은 4/40 = 1/10이에요.

원하는 경우의 수를 가능한 경우의 수로 나누기

카드를 섞고 한 장을 뽑으면 가능한 결과는 40가지예요. rey(킹)를 뽑고 싶다면 원하는 결과는 4가지이므로 확률은 4/40, 즉 10 %예요. 킹이나 에이스를 뽑고 싶다면 8/40, 즉 20 %이고요.

뽑은 카드를 되돌려 놓지 않는 경우

바로 이 점에서 카드와 주사위가 달라져요. 에이스 한 장을 뽑고 다시 넣지 않으면, 남은 카드 39장 중 에이스는 3장이에요. 두 번째에도 에이스를 뽑을 확률은 3/39로 낮아지죠. 그래서 카드에서는 이미 나온 카드를 세는 것이 실제로 도움이 돼요. 주사위 확률의 원리에서도 이 차이를 설명해 드려요.

실제 게임 상황으로 살펴보기

Guiñote(기뇨테)를 하면서 triunfo(으뜸패) 에이스가 아직 남아 있는지 알고 싶다고 해 볼게요. 으뜸패 10장 중 8장이 이미 나왔고 내 손에 에이스가 없다면, 그 에이스는 상대 중 누군가의 손이나 덱에 있어요. 어떤 카드가 어디에 있는지 더 많이 알수록 더 정밀하게 추정할 수 있죠.

‘적어도 하나’

유용한 요령이 있어요. 어떤 일이 적어도 한 번 일어날 확률은 1에서 그 일이 한 번도 일어나지 않을 확률을 빼면 돼요. 카드 5장을 받았을 때 에이스가 한 장도 없을 확률은 (36·35·34·33·32)/(40·39·38·37·36) ≈ 57 %예요. 따라서 적어도 한 장이 있을 확률은 ≈ 43 %가 돼요.

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