Игровая лаборатория
Калькулятор вероятностей
Каковы шансы, что вам придет As в руку? А получить два oros (монеты) в первых трех картах? Настройте колоду и то, что вы ищете: калькулятор выдаст точный результат, расскажет, как он был получен, и покажет, как он меняется при вытягивании большего количества карт.
1. Колода
2. Что вы ищете
Карты, которые вы ищете
3. Как происходит раздача
Точный результат
Результат
Вероятность получить хотя бы 1 из искомых карт при взятии 3:
27,73 %
Примерно 1 из 4 раз.
Точная дробь: 137 / 494
Вероятность той же цели в зависимости от количества взятых карт.
Расчет, шаг за шагом
В колоде 40 карт, и 4 соответствуют условию. Берутся 3 без возвращения, поэтому мы используем гипергеометрическое распределение: считаются способы выбора k хороших карт из 4 и остальных из 36, которые ими не являются, и делится на все возможные руки из 3 карт.
Формула: P(X = k) = C(4, k) · C(36, 3 − k) / C(40, 3)
| Получено искомых карт | Вероятность |
|---|---|
| 0 | 72,27 % |
| 1 | 25,51 % |
| 2 | 2,19 % |
| 3 | 0,0405 % |
Что именно рассчитывается
Калькулятор отвечает на вопросы типа «если я возьму n карт, какова вероятность получить k из тех, что я ищу?». Он не играет за вас и не учитывает действия других: он только считает случаи. Поэтому он полезен для понимания того, почему одни руки редки, а другие выпадают часто.
Все данные сохраняются только на этом устройстве. Аккаунт не требуется, мы ничего не отправляем на сервер.
Часто задаваемые вопросы
Какова вероятность, что мне достанется As в Brisca (Бриска)?
С колодой из 40 карт и тремя картами в руке вероятность иметь хотя бы один As составляет около 28 %. Вы можете проверить это на первом примере.
Почему недостаточно просто умножить?
Потому что при взятии без возврата каждая карта меняет колоду: если уже выпал As, их остается меньше. Гипергеометрическое распределение учитывает это изменение; умножение, как если бы это были независимые заборы, дает приблизительные, а иногда и очень далекие результаты.
Подходит ли это для покерной колоды?
Да: выберите французскую колоду из 52 карт. Фигурами в этом случае будут J, Q и K.