概率与运气

洗牌后,会出现两次完全相同的牌序吗?

As de Copas de una baraja de Lascuarenta.esAs de Espadas de una baraja de Lascuarenta.es

一副牌确实可能两次出现完全相同的顺序,但只要充分洗牌,实际中就几乎不可能发生。40张牌大约有8.16 × 10⁴⁷种不同的排列方式,这个数字以8开头,后面还有47位。因此,充分洗牌后,你得到的牌序几乎肯定从未出现过,也不会再次出现。

这个数字是怎么算出来的?

第一张牌可以是40张中的任意一张,第二张可以是剩下39张中的任意一张,以此类推,直到最后一张。把40 × 39 × 38……× 1相乘,就得到了这个庞大的数字,数学家称它为“40的阶乘”。如果用的是48张牌,排列方式就更多了:大约有1.24 × 10⁶¹种。

这个数字究竟有多大?

即使全人类从宇宙诞生起,每人每秒都洗一次牌,也远远无法试遍所有可能的牌序。

关键在于充分洗牌

以上说法都以牌被充分打乱为前提。如果洗牌次数太少,之前的牌序仍会留下痕迹。想知道需要洗多少次,可以看看洗牌需要洗几次;想了解具体方法,可以看看如何正确洗牌。在Lascuarenta,发牌由系统完成,每一手牌都会随机洗牌。

常见问题

一副40张的牌有多少种不同的牌序?

大约有8.16 × 10⁴⁷种,这是一个48位数。

洗几次才能把牌充分打乱?

采用美式交错洗牌法时,这种张数的牌通常洗七次左右就足够了。