Wie viele verschiedene Kartenhände sind möglich?

Mit einem spanischen Blatt aus 40 Karten lassen sich 91.390 verschiedene Hände mit je 4 Karten bilden, wie beim Mus (Mus-Spiel), und 9.880 mit je 3 Karten, wie bei der Brisca (Brisca-Spiel). Wenn du 6 Karten austeilst, wie beim Guiñote (Guiñote-Spiel), gibt es mehr als 3,8 Millionen mögliche Kartenhände; bei 10 Karten, wie beim Tute (Tute-Spiel) zu viert, sind es über 847 Millionen.

So wird gerechnet

Dafür verwendet man sogenannte „Kombinationen“: Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine Gruppe von Karten auszuwählen, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt? Für 4 Karten aus 40 multipliziert man 40 × 39 × 38 × 37 und teilt das Ergebnis durch 4 × 3 × 2 × 1. Das ergibt 91.390.

Warum spielt die Reihenfolge keine Rolle?

Weil es beim Betrachten deiner Hand egal ist, welche Karte zuerst kam. Den as (Ass) und den rey (König) auf der Hand zu haben, ist dasselbe wie den König und das Ass zu haben.

Die Zahlen auf einen Blick

• 3 Karten: 9.880
• 4 Karten: 91.390
• 5 Karten: 658.008
• 6 Karten: 3.838.380
• 10 Karten: 847.660.528

Eine Zahl zum Angeben

Würdest du jede Minute eine Hand Mus spielen, ohne Pause, bräuchtest du mehr als zwei Monate, um alle möglichen Kartenhände zu sehen. Und das setzt voraus, dass sich keine einzige wiederholt – was natürlich nicht passieren würde. Mehr solcher Zahlen findest du unter Wie viele Kombinationen hat ein Kartenspiel?.