카드를 섞은 뒤 같은 순서가 두 번 나올 수 있을까요?

네, 카드 한 벌을 섞었을 때 같은 순서가 두 번 나올 수는 있어요. 다만 충분히 섞었다면 실제로는 거의 불가능하죠. 카드 40장을 배열하는 방법은 약 8,16 × 10⁴⁷가지예요. 8로 시작하고 그 뒤로 47개의 숫자가 더 붙는 수죠. 그래서 카드를 잘 섞으면 이전에 한 번도 없었고 앞으로도 다시 나오지 않을 순서를 얻게 될 가능성이 거의 확실해요.

이 숫자는 어떻게 나올까요?

첫 번째 자리에는 40장 중 어느 카드든 올 수 있어요. 두 번째 자리에는 남은 39장 중 하나가 올 수 있죠. 마지막 자리까지 같은 방식으로 계산하면 돼요. 40 × 39 × 38... × 1을 곱하면 이 엄청난 수가 나오는데, 수학에서는 이를 ‘40 팩토리얼’이라고 불러요. 카드가 48장인 한 벌이라면 가능한 배열은 약 1,24 × 10⁶¹가지로 더 많아져요.

얼마나 큰 수인지 감을 잡아볼까요?

온 인류가 우주의 탄생 순간부터 1초에 한 번씩 카드를 섞었다고 해도, 가능한 모든 순서를 시도하기에는 턱없이 부족해요.

핵심은 충분히 섞는 거예요

이 이야기는 모두 카드가 충분히 섞였을 때만 해당해요. 조금만 섞으면 이전 순서의 흔적이 남거든요. 얼마나 섞어야 하는지는 카드는 몇 번 섞어야 할까요에서, 섞는 방법은 카드를 올바르게 섞는 방법에서 알려드려요. 라스쿠아렌타에서는 매 판 카드를 무작위로 섞는 시스템이 카드 분배를 맡아요.