Como funcionam as probabilidades nos dados

Ao lançar um dado comum, cada face tem 1 chance em 6 de sair. Com dois dados, há 36 combinações possíveis, mas nem todas as somas têm a mesma probabilidade: o 7 é a mais frequente porque pode ser formado de 6 maneiras (6/36, ou seja, 1 em cada 6). O 2 e o 12 são as menos prováveis, com apenas 1 maneira de obter cada uma.

Um dado

Se o dado for bem feito, cada face tem a mesma probabilidade: 1/6, cerca de 16,7%. O fato de o 4 ter saído três vezes seguidas não muda nada no próximo lançamento. Explicamos isso em a falácia do jogador.

Dois dados

Aqui está o interessante. Com dois dados, há 6 × 6 = 36 resultados. Veja de quantas formas é possível chegar a cada soma:

• 2 e 12: 1 forma cada um.
• 3 e 11: 2 formas.
• 4 e 10: 3 formas.
• 5 e 9: 4 formas.
• 6 e 8: 5 formas.
• 7: 6 formas (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1).

É por isso que tantos jogos de tabuleiro giram em torno do 7.

E os números iguais?

Tirar dois números iguais é possível de 6 formas entre 36: 1 em cada 6. No parchís (ludo), tirar dois números iguais em três lançamentos seguidos acontece aproximadamente uma vez a cada 216 tentativas.

O mesmo vale para as cartas

As cartas têm uma diferença importante: não há reposição. Se o as de oros (ás de ouros) já saiu, ele não voltará naquela mão. Por isso, no baralho vale a pena lembrar o que já saiu, algo que, com os dados, não ajuda em nada.