Pot sortir la mateixa baralla dues vegades després de barrejar?

Sí, una baralla pot quedar en el mateix ordre dues vegades, tot i que a la pràctica és gairebé impossible si es barreja bé. Les 40 cartes admeten unes 8,16 × 10⁴⁷ ordenacions diferents, un nombre que comença per 8 i té 47 xifres més. Per això, quan barreges bé, gairebé amb tota seguretat obtens un ordre que no ha existit mai abans i que no tornarà a sortir mai més.

D’on surt aquest nombre?

La primera carta pot ser qualsevol de les 40. La segona, qualsevol de les 39 que queden. I així fins a l’última. Multiplicant 40 × 39 × 38... × 1 surt aquest nombre gegantí, que els matemàtics anomenen «40 factorial». Amb la baralla de 48 cartes encara és més gran: unes 1,24 × 10⁶¹ ordenacions.

Per fer-nos-en una idea

Encara que tota la humanitat barregés una vegada per segon des de l’origen de l’univers, no arribaríem ni de bon tros a provar tots els ordres possibles.

La clau: barrejar bé

Tot això només val si la baralla està ben barrejada. Si barreges poc, l’ordre anterior es nota. T’expliquem quant cal fer-ho a quantes vegades cal barrejar i com fer-ho a com barrejar correctament. A Lascuarenta, el repartiment el fa un sistema que barreja de manera aleatòria a cada mà.