Probabilitat per a principiants amb cartes

Per calcular la probabilitat d’un esdeveniment, divideix el nombre de casos favorables pel de casos possibles. En una baralla de 40 cartes, treure un oro (or) té una probabilitat de 10/40 = 1/4, mentre que treure un as té una probabilitat de 4/40 = 1/10.

Casos favorables entre casos possibles

Si barreges la baralla i treus una carta, hi ha 40 resultats possibles. Si vols un rei, hi ha 4 casos favorables: 4/40, un 10 %. Si vols un rei o un as, 8/40, un 20 %.

Sense reposició

Aquí les cartes es diferencien dels daus. Si treus un as i no el tornes a la baralla, queden 3 asos entre 39 cartes. La probabilitat de treure el segon as baixa a 3/39. Per això comptar les cartes que han sortit serveix de debò, com expliquem a com funcionen les probabilitats amb els daus.

Un exemple a la taula de joc

Jugues al Guiñote (guinyot) i vols saber si queda l’as de triomf. Si ja han sortit 8 triomfs de 10 i tu no tens l’as, aquest as és en una de les mans rivals o al munt de cartes. Com més cartes coneguis, més precisa serà la teva estimació.

«Almenys un»

Un truc útil: la probabilitat que una cosa passi almenys una vegada és 1 menys la probabilitat que no passi mai. Si et reparteixen 5 cartes, la probabilitat de no tenir cap as és (36·35·34·33·32)/(40·39·38·37·36) ≈ 57 %; per tant, la de tenir-ne almenys un és ≈ 43 %.

Si t’agrada aquest tema, continua amb la fal·làcia del jugador.