Laboratoire de jeux
Calculatrice de probabilités
Quelles sont les chances d'avoir un As en main ? Et de recevoir deux oros (deniers) dans les trois premières cartes ? Configurez le jeu et ce que vous cherchez : la calculatrice vous donne le résultat exact, vous explique comment il a été obtenu et vous montre comment il change en tirant plus de cartes.
1. Le jeu de cartes
2. Ce que vous cherchez
Cartes recherchées
3. Comment tirer les cartes
Résultat exact
Résultat
Probabilité d'obtenir au moins 1 des cartes cherchées en piochant 3 :
27,73 %
Environ 1 fois sur 4.
Fraction exacte: 137 / 494
Probabilité du même objectif selon le nombre de cartes piochées.
Le calcul, étape par étape
Il y a 40 cartes dans le paquet et 4 remplissent la condition. On en pioche 3 sans les remettre, nous utilisons donc la distribution hypergéométrique : on compte les façons de choisir k bonnes cartes parmi 4 et le reste parmi les 36 qui ne le sont pas, et on divise par toutes les mains possibles de 3 cartes.
Formule: P(X = k) = C(4, k) · C(36, 3 − k) / C(40, 3)
| Cartes cherchées obtenues | Probabilité |
|---|---|
| 0 | 72,27 % |
| 1 | 25,51 % |
| 2 | 2,19 % |
| 3 | 0,0405 % |
Ce que cela calcule exactement
La calculatrice répond aux questions du type « si je pioche n cartes, quelle est la probabilité d'obtenir k de celles que je cherche ? ». Elle ne joue pas pour toi et ne tient pas compte de ce que feront les autres : elle compte seulement les cas. C'est pourquoi elle sert à comprendre pourquoi certaines mains sont rares et d'autres sortent souvent.
Tout est enregistré uniquement sur cet appareil. Vous n'avez pas besoin de compte et nous n'envoyons rien à aucun serveur.
Questions fréquentes
Quelle est la probabilité que je reçoive un As à la Brisca ?
Avec le jeu de 40 cartes et trois cartes en main, la probabilité d'avoir au moins un As est d'environ 28 %. Tu peux le vérifier avec le premier exemple.
Pourquoi ne suffit-il pas de multiplier ?
Parce qu'en piochant sans remettre, chaque carte change le paquet : si un As est déjà sorti, il en reste moins. La distribution hypergéométrique tient compte de ce changement ; multiplier comme s'il s'agissait de tirages indépendants donne des résultats approximatifs et parfois très éloignés.
Est-ce que cela sert pour le jeu de poker ?
Oui : choisis le jeu français de 52 cartes. Les figures sont alors le Sota, le Caballo et le Rey.