Comment fonctionnent les probabilités aux dés

Quand on lance un dé classique, chaque face a 1 chance sur 6 de sortir. Avec deux dés, il existe 36 combinaisons possibles, mais toutes les sommes n’ont pas la même probabilité : le 7 est la plus fréquente, car on peut l’obtenir de 6 façons (6/36, soit 1 chance sur 6). Le 2 et le 12 sont les moins probables, avec une seule façon d’obtenir chacun d’eux.

Un dé

Si le dé est bien équilibré, chaque face a la même probabilité de sortir : 1/6, soit environ 16,7 %. Que le 4 soit sorti trois fois de suite ne change rien au lancer suivant. Nous l’expliquons dans l’erreur du joueur.

Deux dés

C’est là que ça devient intéressant. Avec deux dés, il existe 6 × 6 = 36 résultats possibles. Regardez combien de façons permettent d’obtenir chaque somme :

• 2 et 12 : 1 façon chacun.
• 3 et 11 : 2 façons.
• 4 et 10 : 3 façons.
• 5 et 9 : 4 façons.
• 6 et 8 : 5 façons.
• 7 : 6 façons (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1).

Voilà pourquoi tant de jeux de plateau tournent autour du 7.

Et les doubles ?

Obtenir un double (deux nombres identiques) est possible de 6 façons sur 36 : soit 1 chance sur 6. Au parchís (jeu des petits chevaux espagnol), obtenir trois doubles de suite arrive environ une fois sur 216 tentatives.

Et avec les cartes ?

Les cartes présentent une différence importante : il n’y a pas de remise dans le paquet. Si l’as de oros (as de deniers) est déjà sorti, il ne reviendra pas au cours de cette main. Avec les cartes, il est donc utile de se souvenir de ce qui est déjà sorti, alors qu’avec les dés, cela n’apporte rien.