Le sophisme du joueur expliqué avec des cartes

Le sophisme du joueur consiste à croire qu’un résultat devient plus probable simplement parce qu’il ne s’est pas produit depuis longtemps. Pourtant, lorsque les tirages sont indépendants, comme à pile ou face ou avec un jeu de cartes entièrement reconstitué et mélangé, les résultats passés ne changent pas les probabilités du tirage suivant.

Le cas le plus célèbre

En 1913, au casino de Monte-Carlo, la bille d’une roulette est tombée sur le noir 26 fois de suite. Beaucoup de gens ont misé sur le rouge avec une insistance croissante, convaincus qu’il « devait forcément » sortir. Ils ont perdu une fortune. La roulette n’a pas de mémoire.

Avec un jeu de cartes

Imaginez que vous tirez une carte, la regardez et la remettez dans le paquet avant de le mélanger à nouveau. Si vous avez tiré cinq Espadas (épées) de suite, la probabilité que la prochaine carte soit de la couleur Oros (pièces d’or) reste exactement d’une sur quatre. Ni plus ni moins.

Quand les cartes déjà jouées comptent vraiment

Attention, car il y a une nuance que tout bon joueur connaît : si les cartes ne retournent pas dans le paquet, celles qui sont déjà sorties modifient bien ce qu’il reste. Dans une donne de Guiñote (un jeu de plis populaire), si trois Reyes (rois) sont déjà tombés, vous savez qu’il n’en reste qu’un. Ce n’est pas un raisonnement fallacieux, c’est du comptage de cartes, et c’est la base pour bien jouer.

Pourquoi on se laisse avoir

Parce que notre cerveau s’attend à ce que le hasard « s’équilibre » immédiatement. À long terme, il finit bien par s’équilibrer, mais sur des milliers d’essais, pas en corrigeant le résultat dès l’essai suivant. C’est pour cela qu’ici, nous jouons sans argent : c’est bien plus agréable quand personne ne cherche à « se refaire » après des pertes. Nous en parlons plus en détail dans les séries de chance existent-elles ?