Um baralho pode ficar na mesma ordem duas vezes depois de embaralhar?

Sim, um baralho pode ficar na mesma ordem duas vezes, embora na prática isso seja quase impossível se ele for bem embaralhado. As 40 cartas permitem cerca de 8,16 × 10⁴⁷ ordens diferentes, um número que começa com 8 e tem outros 47 algarismos. Por isso, ao embaralhar bem, você quase certamente obtém uma ordem que nunca existiu antes e que nunca voltará a aparecer.

De onde vem esse número?

A primeira carta pode ser qualquer uma das 40. A segunda, qualquer uma das 39 restantes. E assim por diante, até a última. Multiplicando 40 × 39 × 38... × 1, chegamos a esse número gigantesco, que os matemáticos chamam de “40 fatorial”. Com o baralho de 48 cartas, ele é ainda maior: cerca de 1,24 × 10⁶¹ ordens.

Para ter uma ideia

Mesmo que toda a humanidade embaralhasse uma vez por segundo desde a origem do universo, não chegaríamos nem perto de testar todas as ordens possíveis.

O segredo: embaralhar bem

Tudo isso só vale se o baralho estiver bem misturado. Se você embaralhar pouco, ainda dá para perceber a ordem anterior. Explicamos quantas vezes é preciso fazer isso em quantas vezes é preciso embaralhar e como fazer em como embaralhar corretamente. No Lascuarenta, a distribuição das cartas é feita por um sistema que embaralha de forma aleatória a cada mão.