Probabilitat de rebre els quatre reis

Rebre els quatre reis en una mà de 4 cartes d’una baralla normal de 40 té una probabilitat d’1 entre 91.390. Al Mus amb 8 reis, on els tresos també compten com a reis, puja a 70 entre 91.390, al voltant d’un 0,077 %: unes 70 vegades més freqüent.

Per què 91.390?

És el nombre de mans diferents de 4 cartes que es poden repartir amb una baralla de 40. T’ho expliquem a quantes mans diferents es poden repartir.

I per què 70?

Al mus amb 8 reis hi ha vuit cartes que compten com a rei (els quatre reis i els quatre tresos). Hi ha 70 maneres de triar-ne 4 d’aquestes 8. D’aquí surt el càlcul.

Perquè te’n facis una idea

Si jugues unes 100 mans per tarda, amb 8 reis veuries els quatre reis una vegada cada 13 tardes, més o menys. Amb 4 reis, hauries de jugar unes 900 tardes. Per això, quan surten, se celebren. I per això els jugadors de mus valoren tant els duples (dobles parelles), com expliquem a per què els tresos valen com a reis.

Una curiositat

Quatre reis són tan probables com qualsevol altra mà concreta de quatre cartes. El que passa és que aquesta ens crida l’atenció. Ho expliquem a per què algunes mans semblen impossibles.