Quina és la probabilitat de rebre els quatre asos?

La probabilitat de rebre els quatre asos amb una baralla espanyola de 40 cartes depèn de quantes cartes et reparteixin. És d’aproximadament 1 entre 18.278 amb 5 cartes, 1 entre 2.611 amb 7, com al Xin-xon, i 1 entre 435 amb 10, com al Tuti de quatre jugadors.

Com es calcula

Es compten quantes mans possibles hi ha i quantes contenen els quatre asos. Amb 5 cartes hi ha 658.008 mans possibles. Per tenir els quatre asos, la cinquena carta pot ser qualsevol de les altres 36: 36 mans favorables. 658.008 / 36 = 18.278.

Amb més cartes, més fàcil

Com més cartes reps, més lloc hi ha per als asos. Amb 7 cartes són 18.643.560 mans i 7.140 de favorables; amb 10, més de 847 milions de mans i gairebé 2 milions de favorables. Si jugues molt al Tute, és ben possible que t’hagi passat alguna vegada.

I quatre reis?

La probabilitat és exactament la mateixa: qualsevol grup de quatre cartes concretes és igual de poc freqüent. El que canvia és el valor que té. Al Mus (mus), quatre reis (o quatre «reis» comptant els tresos, segons la modalitat) són una mà de somni per a la gran.

En vols més?

Aquests càlculs surten de la combinatòria bàsica. Si et pica la curiositat, continua amb probabilitat per a principiants fent servir cartes o amb quantes combinacions té una baralla.