Combien de fois faut-il vraiment mélanger les cartes ?

Pour un jeu espagnol de 40 cartes, environ six ou sept mélanges à l’américaine — couper le paquet en deux et entrelacer les deux moitiés — donnent de bons résultats. La référence est le calcul des mathématiciens Dave Bayer et Persi Diaconis, qui ont établi en 1992 qu’il faut environ sept mélanges de ce type pour bien mélanger un jeu de 52 cartes.

L’étude des sept mélanges

Bayer et Diaconis ont étudié à quel point l’ordre des cartes ressemble à l’ordre de départ après chaque mélange. Avec peu de mélanges, il reste des traces de l’ordre initial. À partir d’environ sept, les cartes sont pratiquement aussi désordonnées que si elles avaient été placées au hasard. Mélanger davantage n’apporte presque plus d’amélioration.

Tous les mélanges ne se valent pas

Le mélange à la française, qui consiste à faire passer de petits paquets d’une main à l’autre et qui est le plus courant en Espagne, désordonne beaucoup moins les cartes. Il faudrait bien plus de passages pour obtenir le même résultat. Mieux vaut donc combiner les méthodes. Vous trouverez les détails dans notre article sur la bonne façon de mélanger les cartes.

Pourquoi c’est important

Dans des jeux comme le Chinchón (variante espagnole du rami), si vous mélangez mal, les cartes de la donne précédente ont tendance à ressortir ensemble : des brelans et des suites déjà formés. Cela crée des avantages inattendus et des parties peu équitables.

Et en ligne ?

Les jeux de cartes numériques sont mélangés à l’aide d’algorithmes qui produisent un ordre entièrement aléatoire à chaque donne, sans traces de la donne précédente. Pour savoir combien d’ordres sont possibles, lisez notre article sur le nombre de combinaisons d’un jeu de cartes.