Quelle est la probabilité de recevoir les quatre ases (as) ?

La probabilité de recevoir les quatre as avec un jeu espagnol de 40 cartes dépend du nombre de cartes distribuées. Elle est d’environ 1 sur 18 278 avec 5 cartes, 1 sur 2 611 avec 7 cartes, comme au Chinchón (chinchon), et 1 sur 435 avec 10 cartes, comme au Tute (tute) à quatre joueurs.

Comment faire le calcul ?

On compte le nombre de mains possibles, puis celles qui contiennent les quatre as. Avec 5 cartes, il existe 658 008 mains possibles. Pour avoir les quatre as, la cinquième carte peut être n’importe laquelle des 36 autres : cela donne 36 mains favorables. 658 008 / 36 = 18 278.

Plus de cartes, plus de chances

Plus vous recevez de cartes, plus il y a de place pour les as. Avec 7 cartes, on compte 18 643 560 mains possibles et 7 140 mains favorables ; avec 10 cartes, plus de 847 millions de mains possibles et près de 2 millions de mains favorables. Si vous jouez beaucoup au Tute, il est tout à fait possible que cela vous soit déjà arrivé.

Et quatre reyes (rois) ?

La probabilité est exactement la même : n’importe quel groupe de quatre cartes précises est tout aussi rare. Ce qui change, c’est sa valeur. Au Mus (mus), quatre rois (ou quatre « rois » en comptant les treses (trois), selon la variante) constituent une main de rêve pour la grande.

Envie d’aller plus loin ?

Ces calculs reposent sur les bases de la combinatoire. Si votre curiosité est piquée, poursuivez avec les probabilités pour débutants à l’aide de cartes ou découvrez combien de combinaisons compte un jeu de cartes.