Découvrir les probabilités avec les cartes

Pour calculer la probabilité d’un événement, divisez le nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles. Dans un jeu de 40 cartes, tirer un oro (denier) a une probabilité de 10/40 = 1/4, tandis que tirer un as (as) a une probabilité de 4/40 = 1/10.

Les cas favorables divisés par les cas possibles

Si vous mélangez le jeu et tirez une carte, il y a 40 résultats possibles. Si vous voulez un rey (roi), il y a 4 cas favorables : 4/40, soit 10 %. Si vous voulez un roi ou un as, c’est 8/40, soit 20 %.

Sans remise

C’est ici que les cartes se distinguent des dés. Si vous tirez un as sans le remettre dans le jeu, il reste 3 as parmi 39 cartes. La probabilité de tirer un deuxième as descend à 3/39. Voilà pourquoi compter les cartes déjà sorties est vraiment utile, comme nous l’expliquons dans notre article sur le fonctionnement des probabilités avec les dés.

Un exemple à la table de jeu

Vous jouez au Guiñote (jeu de cartes espagnol) et vous voulez savoir si l’as d’atout est encore en jeu. Si 8 atouts sur 10 sont déjà sortis et que vous n’avez pas l’as, cet as se trouve dans la main d’un adversaire ou dans la pioche. Plus vous connaissez de cartes, plus votre estimation sera précise.

« Au moins un »

Une astuce utile : la probabilité qu’un événement se produise au moins une fois est égale à 1 moins la probabilité qu’il ne se produise jamais. Si vous recevez 5 cartes, la probabilité de n’avoir aucun as est de (36·35·34·33·32)/(40·39·38·37·36) ≈ 57 % ; celle d’en avoir au moins un est donc de ≈ 43 %.

Si ce sujet vous plaît, poursuivez avec l’erreur du joueur.