Dominos et dés
Curiosités mathématiques autour des dés
Sur un dé classique à six faces, les faces opposées totalisent sept et il n’existe que deux façons de disposer les nombres en respectant cette règle : l’une est le reflet de l’autre. Il existe aussi des dés « non transitifs », avec lesquels A bat B, B bat C et C bat A.
Le sept des faces opposées
Le 1 face au 6, le 2 face au 5, le 3 face au 4. Cette disposition s’est généralisée il y a plusieurs siècles et aide à équilibrer le poids. Nous en parlons dans tous les dés sont-ils équilibrés ?
Des dés d’autres formes
Outre le cube, on trouve des dés qui prennent la forme des autres solides de Platon : 4, 8, 12 et 20 faces. Ce sont les seuls polyèdres réguliers dont toutes les faces sont identiques et ont la même probabilité de sortir.
Les dés non transitifs
En choisissant des nombres particuliers pour les faces, on peut fabriquer trois dés dont chacun bat le suivant plus de la moitié du temps, en boucle. Voilà un excellent jeu à sortir après le repas pour surprendre ses amis.
La somme la plus probable
Avec deux dés, le 7 est la somme la plus probable. Nous l’expliquons dans comment fonctionnent les probabilités avec les dés.
Questions fréquentes
Pourquoi les faces opposées d’un dé totalisent-elles sept ?
C’est une convention ancienne qui aide à équilibrer le dé.
Qu’est-ce qu’un dé non transitif ?
C’est un dé appartenant à un groupe dans lequel A bat B, B bat C et C bat A, en boucle.