Peut-on retrouver le même ordre après avoir mélangé les cartes ?

Oui, un jeu de cartes peut se retrouver deux fois dans le même ordre, même si, en pratique, c’est presque impossible lorsqu’il est bien mélangé. Les 40 cartes permettent environ 8,16 × 10⁴⁷ ordres différents, un nombre qui commence par 8 et compte 47 autres chiffres. Voilà pourquoi, en mélangeant bien les cartes, vous obtenez presque à coup sûr un ordre qui n’a jamais existé et qui ne se reproduira jamais.

D’où vient ce nombre ?

La première carte peut être n’importe laquelle des 40. La deuxième, n’importe laquelle des 39 restantes. Et ainsi de suite jusqu’à la dernière. En multipliant 40 × 39 × 38... × 1, on obtient ce nombre gigantesque, que les mathématiciens appellent « factorielle de 40 ». Avec un jeu de 48 cartes, il est encore plus grand : environ 1,24 × 10⁶¹ ordres possibles.

Pour se faire une idée

Même si toute l’humanité mélangeait les cartes une fois par seconde depuis l’origine de l’univers, nous serions encore très loin d’avoir essayé tous les ordres possibles.

La clé : bien mélanger les cartes

Tout cela n’est valable que si le jeu est bien mélangé. Si vous mélangez trop peu les cartes, l’ordre précédent reste perceptible. Nous vous expliquons combien de fois le faire dans combien de fois faut-il mélanger les cartes et comment vous y prendre dans comment bien mélanger les cartes. Sur Lascuarenta, la distribution est assurée par un système qui mélange les cartes de façon aléatoire à chaque donne.