Probabilité de recevoir un rey (roi) et un caballo (cavalier) de la même couleur

La probabilité de recevoir au moins une paire composée d’un rey (roi) et d’un caballo (cavalier) de la même couleur dans une main de 4 cartes est de 2 806 sur 91 390, soit 3,07 %. Avec 3 cartes, elle descend à 1,54 % ; avec 6, comme au Guiñote (jeu de cartes espagnol), elle grimpe à près de 7,6 %.

Pourquoi c’est important

Le rey et le caballo de la même couleur forment la paire qui permet de faire une annonce : vingt pour une couleur quelconque, quarante pour celle de l’atout. Savoir à quel point il est rare de les recevoir aide à en apprécier la valeur.

Comment faire le calcul (sans se faire peur)

Avec 4 cartes, il existe 91 390 mains possibles. Pour une couleur donnée, on fixe le rey et le caballo, puis les deux autres cartes peuvent être choisies parmi les 38 restantes : cela donne 703 possibilités. Pour quatre couleurs, on arrive à 2 812, mais on compte ainsi deux fois les 6 mains contenant deux paires à la fois. On les soustrait : 2 806.

Les chiffres en un coup d’œil

• 3 cartes : 1,54 %
• 4 cartes : 3,07 %
• 6 cartes : 7,59 %
• 8 cartes : 13,9 %
• 10 cartes (Tute a cuatro, tute à quatre) : 21,7 %

Et pour annoncer quarante ?

Pour une couleur donnée (celle de l’atout), avec 6 cartes, la probabilité est de 1,9 %. De plus, au Guiñote, on pioche des cartes dans le talon au fil du jeu : la possibilité de faire une annonce reste donc ouverte pendant la main. Nous en parlons dans la probabilité d’annoncer vingt et dans l’origine de l’annonce des quarante.