Recevoir les quatre reyes (rois) : quelle probabilité ?

Recevoir les quatre rois dans une main de 4 cartes avec un jeu classique de 40 cartes a une probabilité de 1 sur 91 390. Au Mus à 8 rois, où les treses (trois) comptent aussi comme des rois, elle passe à 70 sur 91 390, soit environ 0,077 % : c’est à peu près 70 fois plus fréquent.

Pourquoi 91 390 ?

C’est le nombre de mains différentes de 4 cartes que l’on peut distribuer avec un jeu de 40 cartes. On vous explique tout dans combien de mains différentes peut-on distribuer.

Et pourquoi 70 ?

Au Mus à 8 rois, huit cartes comptent comme un roi (les quatre rois et les quatre trois). Il existe 70 façons de choisir 4 cartes parmi ces 8. Voilà d’où vient le calcul.

Pour vous donner une idée

Si vous jouez environ 100 mains par après-midi, avec 8 rois, vous recevriez les quatre rois une fois tous les 13 après-midi environ. Avec 4 rois, il faudrait jouer pendant quelque 900 après-midi. C’est pour ça que, lorsqu’ils arrivent, ça se fête. Et c’est aussi pour ça que les joueurs de Mus apprécient tant les duples (deux paires), comme on le raconte dans pourquoi les trois comptent comme des rois.

Une petite curiosité

Recevoir quatre rois est aussi probable que recevoir n’importe quelle autre main précise de quatre cartes. Simplement, celle-ci attire notre attention. On vous explique pourquoi dans pourquoi certaines mains semblent impossibles.