Quante combinazioni ha un mazzo di carte?

Se parliamo di ordinare l'intero mazzo, un mazzo da 40 carte ammette 40! (fattoriale di 40) ordinamenti diversi, circa 8,16 × 10⁴⁷; uno da 48 ne ammette circa 1,24 × 10⁶¹. Sono cifre così enormi che, mescolando bene, è praticamente certo che otterrai un ordine mai esistito prima.

Da dove viene questo numero

La prima carta può essere una qualsiasi delle 40. La seconda, una qualsiasi delle 39 rimaste. La terza, una delle 38… e così via fino all'ultima. Moltiplicando 40 × 39 × 38 × … × 1 ottieni il fattoriale di 40. È il calcolo di base della combinatoria, la parte della matematica che studia in quanti modi si possono ordinare le cose.

Quanto è grande questo numero?

Per farti un'idea: si stima che l'universo abbia circa 13.800 milioni di anni, cioè meno di 10¹⁸ secondi. Anche se tutte le persone del pianeta avessero mescolato un mazzo una volta al secondo a partire dal Big Bang, non avrebbero esaurito nemmeno una frazione minuscola degli ordinamenti possibili.

E le mani?

Un'altra questione è quante mani diverse puoi ricevere. Se ti vengono date 7 carte su 40, come nel Chinchón (gioco simile alla scala quaranta), ci sono 18.643.560 mani possibili. Molte meno rispetto agli ordinamenti dell'intero mazzo, ma abbastanza per non annoiarsi mai.

Perché è importante mescolare bene

Tutto questo vale solo se il mazzo viene mescolato davvero bene. Se vuoi sapere quante volte conviene farlo, dai un'occhiata a come mescolare correttamente le carte.