¿Cuántas manos distintas pueden repartirse?

Con una baraja española de 40 cartas se pueden formar 91.390 manos distintas de 4 cartas, como en el Mus, y 9.880 de 3 cartas, como en la Brisca. Si repartes 6 cartas, como en el Guiñote, hay más de 3,8 millones de manos posibles; con 10, como en el Tute a cuatro, se superan los 847 millones.

Cómo se calcula

Se usan las llamadas «combinaciones»: cuántas formas hay de elegir un grupo de cartas sin importar el orden. Para 4 cartas de 40 se multiplica 40 × 39 × 38 × 37 y se divide entre 4 × 3 × 2 × 1. Sale 91.390.

¿Por qué no importa el orden?

Porque cuando miras tu mano da igual qué carta llegó primero. Tener el as y el rey es lo mismo que tener el rey y el as.

Tabla rápida

• 3 cartas: 9.880
• 4 cartas: 91.390
• 5 cartas: 658.008
• 6 cartas: 3.838.380
• 10 cartas: 847.660.528

Una cifra para presumir

Si jugaras una mano de Mus cada minuto, sin parar, tardarías más de dos meses en ver todas las manos posibles. Y eso suponiendo que no se repitiera ninguna, cosa que no pasaría. Tienes más números de este tipo en cuántas combinaciones tiene una baraja.