Quante mani diverse si possono distribuire?

Con un mazzo spagnolo da 40 carte si possono formare 91.390 mani diverse di 4 carte, come nel Mus (gioco del mus), e 9.880 di 3 carte, come nella Brisca (briscola). Distribuendo 6 carte, come nel Guiñote (gioco del guiñote), ci sono più di 3,8 milioni di mani possibili; con 10, come nel Tute (gioco del tute) a quattro, si superano gli 847 milioni.

Come si calcola

Si usano le cosiddette «combinazioni»: il numero di modi in cui si può scegliere un gruppo di carte senza tenere conto dell'ordine. Per 4 carte su 40 si moltiplica 40 × 39 × 38 × 37 e si divide per 4 × 3 × 2 × 1. Il risultato è 91.390.

Perché l'ordine non conta?

Perché quando guardi la tua mano non importa quale carta sia arrivata per prima. Avere l'as (asso) e il rey (re) è la stessa cosa che avere il re e l'asso.

I numeri a colpo d'occhio

• 3 carte: 9.880
• 4 carte: 91.390
• 5 carte: 658.008
• 6 carte: 3.838.380
• 10 carte: 847.660.528

Un numero con cui fare bella figura

Se giocassi una mano di Mus ogni minuto, senza fermarti, impiegheresti più di due mesi per vedere tutte le mani possibili. E questo supponendo che nessuna si ripeta, cosa che non accadrebbe. Trovi altri numeri di questo tipo in quante combinazioni ha un mazzo di carte.